16 公元前6900年
日頭西沉,夜幕降臨。一枚金色的耀眼明星挂在清朗的西方天幕上,沒有其它星辰能與之争輝。
丹站在山坡上,面向西方。夜風将他金褐色的短發拂起,卻阻止不了他專注地凝望這枚美麗的星星。
“金星……太美了。”丹回頭瞅瞅伊南,大約正在心中暗自比較。
伊南正坐在丹身後的地面上,就着附近的篝火查看丹的計算。她的心情可沒有丹那樣美麗,她發現,丹所創立的進位計數制,不是十進制,不是十二進制,也不是二十進制,而是……六十進制!
伊南使勁兒地托着自己的下巴,郁悶地想:為什麽,為什麽是六十進制?①
她面前用陶磚砌成的地面上,整整齊齊地擺着一大把算籌——一些算籌都是用幼發拉底河畔的蘆葦棒曬幹之後做成的,伊南姑且叫它們“蘆籌”。
除了算籌之外,還有一枚一枚燒陶時的副産品——陶籌。其實就是碎陶片,但是丹把它們都打磨成了大小形狀差不多,而且去了棱角不會割手的,拿來做算籌用。
按照丹說的,六十枚蘆籌,就用一枚陶籌來代表。
但其實丹所說的“六十”這個詞,落在伊南耳中,已經經過了語言芯片的翻譯。在丹的腦海裏,是絕對沒有“六十”這個詞語之中“六”和“十”的概念的。“六十”只是一個單獨的定義名詞。
這對早已習慣了十進制的伊南來說,相當難以接受。
但是細細想來,六十進制也曾在很大程度上影響了人類的生活:從秒到小時到分鐘,都是使用六十進制的。
伊南原本可以不用多管,反正以後社會大幅度數據電子化,管你十進制還是六十進制,最後都會被二進制所統一。
但是她還是好奇:究竟是為什麽,讓古老的美索不達米亞文明最終選擇了六十進制?
“你為什麽會選擇一枚陶籌代表六十枚蘆籌呢?”伊南索性開口問丹。
丹跑來伊南面前盤腿坐下,抓起一把蘆籌坐下,數了數正好六十枚。
他說:“這麽一把蘆籌,我如果想要兩枚兩枚地分,是可以分得盡的。”
“三枚三枚地分,也是可以分得盡的。”
“五枚五枚地分,一樣可以分得盡。”
伊南又問:“那三十也可以啊?”為啥丹就沒有創造出三十進制呢?
丹很狡猾地又拿出一把蘆籌:“那如果要十二枚十二枚地分,三十就不行了,只有六十能做到哦!”
伊南無語了:看起來眼前這個孩子是真的聰明。
他剛才提出的,六十能被二、三、五整除,已經涉及了整除、分數,和質數的概念。至于六十能被十二整除,恐怕是因為十二本身也是一個非常重要的數字:
比如,一年裏月亮會繞地球轉十二圈;又比如,如果大拇指不參與計數,那麽人一只手上共有十二枚指節可以用來輔助數數……
“我的神,您不是說過,想讓丹看清楚天上的星星,再将他們記下來嗎?”
這時丹索性在陶磚地面上平躺下來,望着漸漸轉為深藍色的夜空,說:“剛開始我看了好幾晚,都記不住天上的這些星星。頭天晚上剛記下,第二天再看就又不認得了……”
伊南想:觀星确實是這樣,如果沒有輔助分區,僅僅靠各種星座的形狀,的确很難記憶。
誰知下一刻丹就說:“後來我想,如果我把天空按照規則,等分成幾片,再把每一片天空出現的星星記下來,不比現在這樣要容易得多?”
伊南:……你要我誇你什麽好?
古代文明都有觀星的傳統,觀星自然要分區。在古老的東方,天空被分成二十八個區域進行觀測,而西方的黃道十二宮則起源于美索不達米亞文明的天文觀測。
伊南突然覺得丹有做科研狂魔的潛質——一想到這裏她忍不住打了個冷戰。
“望着這一片天,我就在想該怎麽等份,我既想二分、三分,又想五分、六分、十二分……所以就想到了用一枚陶籌代表這麽多的蘆籌。雖然我們部落都還沒有養到一個陶籌的羊……”
蘇美部落現在已經有了四十多只羊,勇者和村民們再多努努力,就能湊滿一個陶籌了……
伊南一想:在各種計數材料比較匮乏的現在,六十進制确實能比十進制更容易地代表較大的數字。
既然丹已經把這一體系都想出來了,她還是暫且先做個觀察者,看看六十進制的數字往後是怎樣發展出數學的。
正想着,丹養的貓“咪嗚”一聲大叫,叼着一只肥大的田鼠來到伊南面前。
最近山坡上的谷倉已經建起來了,吸引來的田鼠也不在少數,貓咪便大顯身手。
而且這只喵有個特點,只要伊南在,它就會把獵物叼來,送給伊南。
伊南:……這就是對我撸貓的報答嗎?
她只得撓撓貓咪的小腦袋當做“獎賞”,然後這貓咪才肯一搖三晃地離開,獨自去享用它的獵物去。
“丹,你現在計算出大約什麽時候雨季會來了嗎?”伊南問少年。
丹撓撓頭,說:“按照我的計算,雨季現在應該已經來了呀……”
伊南看了看天上星星的方位,心裏也覺得有些奇怪。現在應該已經進入冬季。按照她的推算,也是雨季應該已經來了才對。
反常即妖——伊南心頭莫名有些不祥的預感。
在接下來的一段時間裏,天氣一反常态,非但沒有進入雨季,反而變得寒冷而幹燥。部落把小麥種了下去,但伊南卻像是預見到這批小麥可能會收不上來似的,一個勁兒地催促整個部落,變着法兒存儲糧食。
整個部落的口糧,都被搬到了山上的谷倉,并且安排了人(和貓)專門值守。
獵物充足的時候,多餘的肉食就全都用岩鹽腌了起來,挂起來風幹。
各種各樣的植物種子被伊南用專門的陶罐收好,裏面還裝着亞麻布包好用來吸濕的鹽晶。
所有的勇者和村民都被發動起來,參加在山坡上修築房屋的工程。除了谷倉以外,供人居住的房屋和用來飼養牲口的棚子飛快地建了起來。
所有人都知道伊南想要在冬季過完之前,讓整個部落都搬到半山去——可是這是為什麽?有必要這麽急嗎?
伊南自有她的道理:幼發拉底河的河水來自西北面的高山和高原地區。每年雨季轉幹季時期的河水水位高漲,其實是上游高山融雪帶來的充沛水量。
但是現在的氣候看起來十分反常。南部幹燥少雨,可能預示着降水都集中在西北的山區,氣溫低表示山區雪量大,那麽明年融雪的時候水量一定比往年更大。
按照伊南的判斷,明年冬春之交,幼發拉底河會有一定程度的泛濫。
只是伊南的這些,說給蘇美部落的人聽,村民們都只能像聽神谕一樣聽着,根本沒法兒求證。
如果到時沒有洪水,伊南作為“神”的地位與信譽必定會打上很大的折扣。
但是伊南內心深處卻寧可沒有洪水,寧可她“失信”于整個部落——畢竟以蘇美爾人現在的發展水平,抵禦自然災害的能力太弱了。
到了春天,氣溫回升,天氣轉暖的時候,雨水還是稀少。
但是蘇美爾人憑借幼發拉底河充足的水量,依舊完成了對麥田的灌溉。等到天氣轉暖,快要入夏的時候,這一季的小麥,眼看收獲在即。
這天庫帶着蘇美爾整個部落的人,開始收割當季的小麥。勇者們用鋒利的石刃和木棍做成了鐮刀用來收割,便收得又快又好。
其他人将小麥堆放在空地晾曬,打算曬幹之後再收回谷倉去。
這時忽聽遠處隆隆的一聲悶響,像是急雨降臨之前的天邊滾來滾去的悶雷。
庫卻很警惕地擡起頭,靜聽了片刻,他忽然扭頭大聲喊:“快,快跑!往高處跑,回村子裏去!”
就這麽一句話的功夫,幼發拉底河的河水一下子漲到了衆人腳邊。
“勇者們,抱上麥子再走,能抱多少抱多少。其他人,什麽也別顧上,只管往村子裏跑!”庫大聲下令。
雖然把搶救麥子的重任交給了勇者,其實庫自己心裏也有數,就憑他們……能搶回的實在有限。
但是,舍不得啊!辛辛苦苦種出的小麥。
等到每個勇者都抱上一捆麥子的時候,水已經漫過了麥田。部落裏其他居民都已經沖上了山。丹已經守在村口清點安全歸來的人數。
待到庫和麾下勇者們趕回位于半山的新駐地,他們原先住過的地方,耕作過的土地,此刻已經是一片汪洋。
洪水還在迅速地上漲,漸漸逼近村子的駐地。
庫是最後一個回到村落裏。他望着身後漸漸逼近的洪水,實在是後怕:如果他們還住在山下,今天遇到的就是家園毀滅的沒頂之災。
可是,眼看這洪水的水位越來越高,誰也沒有把握,這洪水不會就這樣漫上山坡,進一步侵蝕他們的家園。
還有……困在這小山坡上的部落,真的能一起熬過這一段艱苦的日子嗎?
一想到這裏,庫的腳步就有些游移。但轉念一想,他們的部落有預言了這次洪水的女神伊南坐鎮,還怕個啥?庫立即抱緊了懷裏的麥子,徑直沖進村落裏。
作者有話要說: ①伊南作為研究西亞歷史的學生,理應知道蘇美爾人創立的是六十進制——但是這裏并不是一個bug喲。因為也有另一種理論,蘇美爾人在早期創立的是十二進制,然後才是六十進制。畢竟早期人類在人口和物質需求較少的情況下,選擇小數位進制的可能性較大。所以,伊南,好奇地試探。
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